-
วิธีของฮวนสำหรับวิธีเรกกูลาไรเซชันเชิงกำกับแบบปรับปรุงของปัญหาอิลล์โพสแบบไม่เชิงเส้นเป็นวิธีที่ถูกพัฒนามาจากวิธีรุงเงอ-คุททาชัดแจ้งสำหรับการแก้สมการค่าเริ่มต้น
ẋ(t) = -F'(x(t))*(F(x(t))-y), x(0) = x0
เมื่อ F : D(F) → Y และ D(F) ⊂ X เป็นตัวดำเนินการไม่เชิงเส้นบนปริภูมิฮิลเบิร์ต H
indentindent ในวิทยานิพนธ์นี้จะนำเสนอการปรับปรุงวิธีเรกกูลาไรเซชันเชิงกำกับแบบปรับปรุงของปัญหาอิลล์โพสแบบไม่เชิงเส้น โดยนำวิธีของฮวนมาใช้ในการหาผลเฉลยของสมการ ซึ่งเป็นวิธีการหาผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ด้วยหลักของการคาดเดา และการปรับแก้ เพื่อให้ได้ผลเฉลยจากการประมาณที่มีความใกล้เคียงกับผลเฉลยของปัญหาไม่เชิงเส้นมากที่สุด
